Гаспар Монж змінив наше сприйняття простору. Він не просто малював картинки. Він винайшов спосіб переведення тривимірної реальності у двовимірні лінії на папері. Це описова геометрія.
Сьогодні у світі це називають інженерним кресленням. Ним користуються архітектори. Ним користуються інженери-механіки. Але як чиста галузь математики ця дисципліна відійшла у минуле. Її дух зберігається у кожному кресленні, яке ви коли-небудь тримали в руках.
Монж народився в Бонні, Франція, 1746 року. Він помер у Парижі у 1818 році. Його життя стало поворотним моментом між старим аристократичним світом та революційною сучасністю.
Від кресляра до генія
Він навчався у школах ордаторів. У шістнадцять років він викладав фізику в Ліоні. Для вчителя це був молодий вік. Але Монж не просто викладав. Він спостерігав.
У 1762 році він відвідав своє рідне місто. Він склав масштабний та детальний план Бонна. Він самостійно виготовив інструменти для зйомки. Він розробив методи спостережень, яких раніше не було.
Військовий офіцер побачив карту. Він був вражений. Він відправив роботу Монжа коменданту військової школи Мезьєр. Монж отримав роботу кресляра.
Ця робота змінила все.
Його попросили розмістити гармати на новій стіні фортеці. Стандартний метод включав довгі та стомлюючі арифметичні обчислення. Це займало дні. Метод був схильний до помилок.
Монж не використав арифметику. Він використав геометрію. Він вирішив задачу геометричним методом. Це було так швидко, що комендант відмовлявся вірити. Він подумав, що Монж дурить.
Коли вони перевірили розрахунки, вони виявились правильними. Метод був засекречений як військова таємниця.
Монж продовжив роботу. Він узагальнив цей метод. Він застосував його до будівельних завдань. Так виникла описова геометрія. Вона заклала основу для проективної геометрії, яку математики згодом відкрили заново.
Розрахунок кривизни
У період із 1768 по 1783 рік Монж викладав у Мезьєрі. Він зосередився на нескінченно малій геометрії. Це застосування математичного аналізу геометрії. Він також вивчав рівняння у приватних похідних.
Марія-Жан Кондорсе, секретар Французької академії наук, спонукав його до дії. Кондорсі хотів статтю про земляні роботи. Монж написав її у 1776 році. Він переписав її у 1781 році.
Стаття була не про копання ровів. Вона була про поверхні.
Монж використовував математичний аналіз визначення кривизни поверхні. Він ввів такі поняття, як співвісність прямих ліній та лінії кривизни. Ці ідеї були нові. Вони зрушили фокус геометрії зі статичних форм на динамічні поверхні.
Його робота над рівняннями у приватних похідних перебувала під впливом Жозефа-Луї Лагранжа. Це призвело до нових методів. У 1780 він став асоційованим членом Академії наук.
Революція та метрична система
Монж покинув Мезьєр у 1783 році. Він переїхав до Парижа. Політична ситуація змінювалася. Назрівала Французька революція.
Він став екзаменатором морських кадетів. Він служив у комітеті, який створив метричну систему у 1791 році.
Подумайте про це. Метрична система. Стандартні заходи. Вона почалася з комітету в Парижі, до складу якого входив математик, який вважав за краще креслити фігури, а не рахувати числа.
Він був міністром військово-морського флоту та колоній з 1792 по 1793 рік. У цей час він зустрів молодого артилерійського офіцера. Цей офіцер пізніше стане імператором Наполеоном І.
Монж був впливовий. Але його становище було хитким. Революція була жорстокою. Йому треба було вижити.
Вчених закликали на допомогу національній обороні. Монж керував ливарними роботами. Він написав посібники з виплавки сталі. Він писав про виробництво гармат. Він застосував науку до війни.
У 1794 році він викладав у Нормальній школі. Це було недовго. Пізніше вона стала найвищою нормальною школою. Вперше він міг публічно читати лекції з описової геометрії.
Створення Політехнічної школи
Політехнічна школа була заснована у 1795 році. Монж грав у ній центральну роль. То була інженерна школа. Вона готувала майбутніх лідерів.
Лагранж також викладав там. Викладацький склад був зірковим.
Монж був адміністратором. Він був викладачем. Він викладав описову, аналітичну та диференціальну геометрію.
Підручників не було. Він написав їх.
«Описова геометрія» (1799) ґрунтувалася на його лекціях. Вона пояснювала, як уявити тверде тіло у тривимірному просторі на двовимірній площині. Він використав проекції. Плани. Фасади. Сліди.
Ці терміни використовуються досі. Якщо ви подивитеся на архітектурне креслення, ви дивитеся на метод Монжа.
“Листи аналізу, застосованого до геометрії” (1801) розширили його роботу з диференціальної геометрії. Пізніше видання 1807 об’єднало його з «Застосуванням аналізу до геометрії».
Його процедури зробили революцію в інженерному проектуванні. Його тексти просунули математичну освіту.
Математики, такі як Жан-Віктор Понселе та Мішель Шасль, були під впливом його робіт. Вони будували його фундаменті.
Мистецтво, війна та вигнання
Монж був непросто математиком. Його цікавила механіка. Він вивчав машини. Він зробив внесок у фізику та хімію.
У 1796 році він приєднався до Комісії з наук та мистецтв в Італії. Наполеон відправив його до Італії. Його завданням було вибрати картини та статуї.
Він відбирав витвори мистецтва для вивезення до Франції. Продаж цих робіт допоміг фінансувати військові кампанії Наполеона. Багато з цих творів опинилися у Луврі.
З 1798 по 1801 він супроводжував Наполеона в Єгипет. У Каїрі він допоміг утворити Єгипетський інститут. Він був створений на зразок Національного інституту Франції.
Це було культурне підприємство. Але воно також стосувалося контролю. Поширення французького впливу.
У 1808 році Наполеон I надав Монжу титул графа. Він піднявся високо.
Але Наполеон упав у 1814 році. До влади повернулися Бурбони. Вони не шанували бонапартистів.
Монж втратив свою честь. Він був виключений із відтвореного Інституту у 1816 році. Він помер у Парижі на два роки пізніше.
Він становив карту світу. Він становив карту простору. Він склав карту власного сходження та падіння. Геометрія, що він винайшов, залишилася. Чоловіка не стало.
