Gaspard Monge ha cambiato il modo in cui vediamo lo spazio. Non si limitava a disegnare immagini. Ha inventato un modo per tradurre la realtà tridimensionale in linee bidimensionali su carta. Questa è la geometria descrittiva.
Adesso il mondo lo chiama disegno tecnico. Lo usano gli architetti. Lo usano gli ingegneri meccanici. Ma la disciplina come branca pura della matematica è tramontata. Il suo spirito sopravvive in ogni progetto che tu abbia mai avuto.
Monge nacque a Beaune, in Francia, nel 1746. Morì a Parigi nel 1818. La sua vita fu un punto cardine tra l’aristocrazia del vecchio mondo e la modernità rivoluzionaria.
Da disegnatore a genio
Studiò nelle scuole oratoriane. A sedici anni insegnò fisica a Lione. Era troppo presto per un insegnante. Ma Monge non si limitava a insegnare. Stava guardando.
Nel 1762 visitò la sua città natale. Ha disegnato un piano massiccio e dettagliato di Beaune. Ha costruito lui stesso gli strumenti di rilevamento. Ha scoperto metodi di osservazione che prima non esistevano.
Un ufficiale militare ha visto la mappa. Era impressionato. Inviò il lavoro di Monge al comandante della scuola militare di Mézières. Monge trovò lavoro come disegnatore.
Quel lavoro ha cambiato tutto.
Gli è stato chiesto di posizionare le armi su un nuovo muro della fortezza. Il metodo standard prevedeva operazioni aritmetiche lunghe e noiose. Ci sono voluti giorni. Era soggetto a errori.
Monge non usava l’aritmetica. Ha usato la geometria. Ha risolto il problema con un metodo geometrico. Fu così veloce che il comandante si rifiutò di crederci. Pensava che Monge stesse tradendo.
Quando hanno controllato i calcoli, erano corretti. Il metodo è stato classificato come segreto militare.
Monge continuò a lavorare. Ha generalizzato questo metodo. Lo applicò ai problemi di costruzione. Questa divenne geometria descrittiva. Ha gettato le basi per la geometria proiettiva, che i matematici riscoprirono in seguito.
Calcolo della curvatura
Tra il 1768 e il 1783 Monge insegnò a Mézières. Si concentrò sulla geometria infinitesimale. Questo è il calcolo applicato alla geometria. Ha studiato anche le equazioni alle derivate parziali.
Lo ha suggerito Marie-Jean Condorcet, segretaria dell’Accademia francese delle scienze. Condorcet voleva un articolo sui lavori di sterro. Monge lo scrisse nel 1776. Lo riscrisse nel 1781.
Il documento non parlava di scavare fossati. Si trattava di superfici.
Monge utilizzò il calcolo infinitesimale per determinare la curvatura di una superficie. Ha introdotto concetti come la congruenza delle linee rette e delle linee di curvatura. Queste idee erano nuove. Hanno spostato la geometria da forme statiche a superfici dinamiche.
Il suo lavoro sulle equazioni alle derivate parziali fu influenzato da Joseph-Louis Lagrange. Ha portato a nuovi metodi. Nel 1780 divenne socio dell’Accademia delle Scienze.
La rivoluzione e il sistema metrico
Monge lasciò Mézières nel 1783. Si trasferì a Parigi. Il clima politico stava cambiando. La Rivoluzione francese era alle porte.
Divenne esaminatore dei cadetti della marina. Fece parte del comitato che creò il sistema metrico nel 1791.
Pensaci. Il sistema metrico. Misure standard. Tutto iniziò con un comitato a Parigi di cui faceva parte un matematico che preferiva disegnare forme piuttosto che contare i numeri.
Fu ministro della Marina e delle Colonie dal 1792 al 1793. Durante questo periodo conobbe un giovane ufficiale di artiglieria. L’ufficiale sarebbe poi diventato l’imperatore Napoleone I.
Monge era influente. Ma la sua posizione era precaria. La Rivoluzione fu violenta. Doveva sopravvivere.
Gli scienziati furono chiamati per aiutare la difesa nazionale. Monge ha supervisionato le operazioni di fonderia. Ha scritto manuali sulla produzione dell’acciaio. Ha scritto sulla fabbricazione di cannoni. Ha applicato la scienza alla guerra.
Nel 1794 insegnò all’École Normale. Fu di breve durata. In seguito divenne l’École Normale Supérieure. Per la prima volta poteva tenere una conferenza pubblica sulla geometria descrittiva.
Costruire l’École Polytechnique
L’École Polytechnique fu fondata nel 1795. Monge ne era al centro. Era una scuola di ingegneria. Ha formato i futuri leader.
Anche Lagrange insegnò lì. La facoltà era piena.
Monge era un amministratore. Era un insegnante. Insegnò geometria descrittiva, analitica e differenziale.
Non c’erano libri di testo. Li ha scritti.
Géométrie descriptive (1799) si basava sulle sue lezioni. Ha spiegato come rappresentare un solido nello spazio 3D su un piano 2D. Ha usato proiezioni. Piani. Prospetti. Tracce.
Questi termini sono usati ancora oggi. Se guardi un disegno architettonico, stai guardando il metodo di Monge.
Feuilles d’analyse appliquée à la géométrie (1801) ampliò il suo lavoro sulla geometria differenziale. Un’edizione successiva nel 1807 lo combinò con Application de l’analyse à la géométrie.
Le sue procedure hanno rivoluzionato la progettazione ingegneristica. I suoi testi hanno avanzato l’educazione matematica.
Matematici come Jean-Victor Poncelet e Michel Chasles furono influenzati dal suo lavoro. Hanno costruito sulle sue fondamenta.
Arte, guerra ed esilio
Monge non era solo un matematico. Gli interessava la meccanica. Ha studiato macchine. Ha contribuito alla fisica e alla chimica.
Nel 1796 entrò a far parte della Commissione delle Scienze e delle Arti in Italia. Napoleone lo mandò in Italia. Il suo compito era scegliere dipinti e statue.
Ha selezionato l’arte da portare in Francia. Le vendite di queste opere contribuirono a finanziare le campagne militari di Napoleone. Molte di queste opere finirono al Museo del Louvre.
Dal 1798 al 1801 accompagnò Napoleone in Egitto. Al Cairo, ha contribuito a fondare l’Istituto d’Egitto. È stato modellato sull’Istituto Nazionale di Francia.
Era una missione culturale. Ma si trattava anche di controllo. Sulla diffusione dell’influenza francese.
Monge fu nominato conte nel 1808 da Napoleone I. Aveva fatto carriera.
Ma Napoleone cadde nel 1814. I Borbone tornarono al potere. Non amavano i bonapartisti.
Monge ha perso i suoi onori. Fu escluso dall’Istituto ricostituito nel 1816. Morì a Parigi due anni dopo.
Aveva mappato il mondo. Aveva mappato lo spazio. Aveva mappato la propria ascesa e caduta. La geometria da lui inventata è rimasta. L’uomo no.
