Gaspard Monge zmienił nasze postrzeganie przestrzeni. Nie tylko rysował obrazy. Wynalazł sposób na przełożenie trójwymiarowej rzeczywistości na dwuwymiarowe linie na papierze. To jest geometria opisowa.
Dziś na świecie nazywa się to rysunkiem technicznym. Architekci z tego korzystają. Używają go inżynierowie mechanicy. Jednak jako czysta gałąź matematyki dyscyplina ta należy już do przeszłości. Jej duch żyje w każdym rysunku, który trzymasz w dłoniach.
Monge urodził się w Bonn we Francji w 1746 r. Zmarł w Paryżu w 1818 r. Jego życie stanowiło punkt zwrotny między starym światem arystokratycznym a rewolucyjną nowoczesnością.
Od kreślarza do geniusza
Uczęszczał do szkół święceń. W wieku szesnastu lat uczył fizyki w Lyonie. To był bardzo młody wiek dla nauczyciela. Ale Monge nie tylko uczył. Patrzył.
W 1762 odwiedził swoje rodzinne miasto. Sporządził wielkoskalowy i szczegółowy plan Bonn. Tworzył własne narzędzia strzeleckie. Opracował metody obserwacji, które wcześniej nie istniały.
Oficer wojskowy zobaczył mapę. Był pod wrażeniem. Wysłał pracę Monge’a komendantowi szkoły wojskowej w Mézières. Monge dostał pracę jako kreślarz.
Ta praca zmieniła wszystko.
Poproszono go o umieszczenie armat na nowym murze twierdzy. Standardowa metoda obejmowała długie i żmudne obliczenia arytmetyczne. Zajęło to kilka dni. Metoda była podatna na błędy.
Monge nie posługiwał się arytmetyką. Używał geometrii. Problem rozwiązał metodą geometryczną. To było tak szybkie, że komendant nie chciał w to uwierzyć. Myślał, że Monge oszukuje.
Kiedy sprawdzili obliczenia, okazały się prawidłowe. Metodę objęto tajemnicą wojskową.
Monge kontynuował swoją pracę. Uogólnił tę metodę. Zastosował go do problemów konstrukcyjnych. W ten sposób powstała geometria wykreślna. Położyło podwaliny pod geometrię rzutową, którą później matematycy odkryli na nowo.
Obliczanie krzywizny
W latach 1768-1783 Monge wykładał w Mézières. Skupił się na nieskończenie małej geometrii. Jest to zastosowanie analizy matematycznej do geometrii. Studiował także równania różniczkowe cząstkowe.
Marie-Jean Condorcet, sekretarz Francuskiej Akademii Nauk, zachęciła go do działania. Condorcet chciał artykuł o robotach ziemnych. Monge napisał go w 1776 r. Przepisał go w 1781 r.
Artykuł nie dotyczył kopania rowów. Chodziło o powierzchnie.
Monge wykorzystał analizę matematyczną do określenia krzywizny powierzchni. Wprowadził pojęcia takie jak współosiowość linii prostych i linii krzywizny. Te pomysły były nowe. Przesunęli punkt ciężkości geometrii z form statycznych na powierzchnie dynamiczne.
Na jego pracę nad równaniami różniczkowymi cząstkowymi miał wpływ Joseph-Louis Lagrange. Doprowadziło to do nowych metod. W 1780 został członkiem stowarzyszonym Akademii Nauk.
Rewolucja i system metryczny
Monge opuścił Mézières w 1783 roku i przeniósł się do Paryża. Sytuacja polityczna ulegała zmianie. Szykowała się rewolucja francuska.
Został egzaminatorem kadetów morskich. Służył w komitecie, który stworzył system metryczny w 1791 roku.
Pomyśl o tym. System metryczny. Standardowe środki. Zaczęło się od komisji w Paryżu, w skład której wchodził matematyk, który wolał rysować cyfry niż liczyć liczby.
Od 1792 do 1793 był sekretarzem marynarki wojennej i kolonii. W tym czasie poznał młodego oficera artylerii. Oficer ten został później cesarzem Napoleonem I.
Monge był wpływowy. Ale jego pozycja była niepewna. Rewolucja była brutalna. Musiał przetrwać.
Do pomocy w obronie narodowej wezwano naukowców. Monge nadzorował prace odlewnicze. Pisał podręczniki dotyczące produkcji stali. Pisał o produkcji armat. Zastosował naukę do wojny.
W 1794 uczył w Szkole Powszechnej. Nie trwało to długo. Później przekształciła się w École Normale Supérieure. Po raz pierwszy mógł publicznie wykładać geometrię wykreślną.
Utworzenie Politechniki
Szkoła Politechniczna została założona w 1795 roku. Monge odegrał w niej kluczową rolę. Była to szkoła inżynierska. Przygotowywała przyszłych liderów.
Lagrange również tam wykładał. Kadra nauczycielska była znakomita.
Monge był administratorem. Był nauczycielem. Uczył geometrii wykreślnej, analitycznej i różniczkowej.
Nie było podręczników. Napisał je.
Na jego wykładach powstała Geometria wykreślna (1799). Wyjaśniła, jak przedstawić bryłę w przestrzeni trójwymiarowej na płaszczyźnie dwuwymiarowej. Używał projekcji. Plany. Fasady. Ślady.
Terminy te są używane do dziś. Jeśli patrzysz na rysunek architektoniczny, patrzysz na metodę Monge’a.
„Arkusze analizy stosowane do geometrii” (1801) rozszerzyły jego prace na temat geometrii różniczkowej. Późniejsze wydanie z 1807 r. połączyło je z Zastosowaniem analizy do geometrii.
Jego procedury zrewolucjonizowały projektowanie inżynieryjne. Jego teksty rozwinęły edukację matematyczną.
Jego prace wywarły wpływ na matematyków, takich jak Jean-Victor Poncelet i Michel Chassel. Zbudowali na jego fundamencie.
Sztuka, wojna i wygnanie
Monge był nie tylko matematykiem. Interesował się mechaniką. Studiował samochody. Wniósł wkład w fizykę i chemię.
W 1796 wstąpił do Komisji Nauki i Sztuki we Włoszech. Napoleon wysłał go do Włoch. Jego zadaniem była selekcja obrazów i rzeźb.
Wybierał dzieła sztuki na eksport do Francji. Sprzedaż tych dzieł pomogła w finansowaniu kampanii wojennych Napoleona. Wiele z tych dzieł trafiło do Luwru.
Od 1798 do 1801 towarzyszył Napoleonowi w podróży do Egiptu. W Kairze pomagał w tworzeniu Instytutu Egipskiego. Był wzorowany na Francuskim Instytucie Narodowym.
Było to przedsięwzięcie kulturalne. Ale chodziło też o kontrolę. Rozprzestrzenianie się wpływów francuskich.
W 1808 roku Napoleon I nadał Monge tytuł hrabiego. Podniósł się wysoko.
Ale Napoleon upadł w 1814 roku. Burbonowie powrócili do władzy. Nie faworyzowali bonapartystów.
Monge stracił honory. W 1816 r. został wydalony z odrodzonego Instytutu. Zmarł w Paryżu dwa lata później.
Stworzył mapę świata. Stworzył mapę kosmosu. Nakreślił własne wzloty i upadki. Wymyślona przez niego geometria pozostaje. Mężczyzna zniknął.
