Гаспар Монж изменил наше восприятие пространства. Он не просто рисовал картинки. Он изобрел способ перевода трехмерной реальности в двумерные линии на бумаге. Это описательная геометрия.
Сегодня в мире это называют инженерным черчением. Им пользуются архитекторы. Им пользуются инженеры-механики. Но как чистая ветвь математики эта дисциплина ушла в прошлое. Ее дух сохраняется в каждом чертеже, который вы когда-либо держали в руках.
Монж родился в Бонне, Франция, в 1746 году. Он умер в Париже в 1818 году. Его жизнь стала поворотным моментом между старым аристократическим миром и революционной современностью.
От чертежника к гению
Он учился в школах ордаторов. В шестнадцать лет он преподавал физику в Лионе. Для учителя это был очень молодой возраст. Но Монж не просто преподавал. Он наблюдал.
В 1762 году он посетил свой родной город. Он составил масштабный и детальный план Бонна. Он самостоятельно изготовил инструменты для съемки. Он разработал методы наблюдений, которых раньше не существовало.
Военный офицер увидел карту. Он был впечатлен. Он отправил работу Монжа коменданту военной школы в Мезьер. Монж получил работу чертежника.
Эта работа изменила все.
Его попросили разместить пушки на новой крепостной стене. Стандартный метод включал длинные и утомительные арифметические вычисления. Это занимало дни. Метод был подвержен ошибкам.
Монж не использовал арифметику. Он использовал геометрию. Он решил задачу геометрическим методом. Это было так быстро, что комендант отказывался верить. Он подумал, что Монж обманывает.
Когда они проверили расчеты, они оказались правильными. Метод был засекречен как военная тайна.
Монж продолжил работу. Он обобщил этот метод. Он применил его к строительным задачам. Так возникла описательная геометрия. Она заложила основу для проективной геометрии, которую математики впоследствии открыли заново.
Расчет кривизны
В период с 1768 по 1783 год Монж преподавал в Мезьере. Он сосредоточился на бесконечно малой геометрии. Это применение математического анализа к геометрии. Он также изучал уравнения в частных производных.
Мария-Жан Кондорсе, секретарь Французской академии наук, побудил его к действию. Кондорсе хотел статью об земляных работах. Монж написал ее в 1776 году. Он переписал ее в 1781 году.
Статья была не о рытье рвов. Она была о поверхностях.
Монж использовал математический анализ для определения кривизны поверхности. Он ввел такие понятия, как соосность прямых линий и линии кривизны. Эти идеи были новыми. Они сместили фокус геометрии со статических форм на динамические поверхности.
Его работа над уравнениями в частных производных находилась под влиянием Жозефа-Луи Лагранжа. Это привело к новым методам. В 1780 году он стал ассоциированным членом Академии наук.
Революция и метрическая система
Монж покинул Мезьер в 1783 году. Он переехал в Париж. Политическая обстановка менялась. Назревала Французская революция.
Он стал экзаменатором морских кадетов. Он служил в комитете, который создал метрическую систему в 1791 году.
Подумайте об этом. Метрическая система. Стандартные меры. Она началась с комитета в Париже, в состав которого входил математик, который предпочитал чертить фигуры, а не считать числа.
Он был министром военно-морского флота и колоний с 1792 по 1793 год. В это время он встретил молодого артиллерийского офицера. Этот офицер позже станет императором Наполеоном I.
Монж был влиятелен. Но его положение было шатким. Революция была жестокой. Ему нужно было выжить.
Ученых призвали на помощь национальной обороне. Монж руководил литейными работами. Он написал руководства по выплавке стали. Он писал о производстве пушек. Он применил науку к войне.
В 1794 году он преподавал в Нормальной школе. Это было недолговечно. Позже она стала Высшей нормальной школой. Впервые он мог публично читать лекции по описательной геометрии.
Создание Политехнической школы
Политехническая школа была основана в 1795 году. Монж играл в ней центральную роль. Это была инженерная школа. Она готовила будущих лидеров.
Лагранж также преподавал там. Преподавательский состав был звездным.
Монж был администратором. Он был преподавателем. Он преподавал описательную, аналитическую и дифференциальную геометрию.
Учебников не было. Он написал их.
«Описательная геометрия» (1799) основывалась на его лекциях. Она объясняла, как представить твердое тело в трехмерном пространстве на двумерной плоскости. Он использовал проекции. Планы. Фасады. Следы.
Эти термины используются до сих пор. Если вы посмотрите на архитектурный чертеж, вы смотрите на метод Монжа.
«Листы анализа, примененного к геометрии» (1801) расширили его работу по дифференциальной геометрии. Позднеее издание 1807 года объединило его с «Применением анализа к геометрии».
Его процедуры произвели революцию в инженерном проектировании. Его тексты продвинули математическое образование.
Математики, такие как Жан-Виктор Понселе и Мишель Шасль, были под влиянием его работ. Они строили на его фундаменте.
Искусство, война и изгнание
Монж был не просто математиком. Его интересовала механика. Он изучал машины. Он внес вклад в физику и химию.
В 1796 году он присоединился к Комиссии по наукам и искусствам в Италии. Наполеон отправил его в Италию. Его задачей было выбрать картины и статуи.
Он отбирал произведения искусства для вывоза во Францию. Продажа этих работ помогла финансировать военные кампании Наполеона. Многие из этих произведений оказались в Лувре.
С 1798 по 1801 год он сопровождал Наполеона в Египет. В Каире он помог создать Египетский институт. Он был создан по образцу Национального института Франции.
Это было культурное предприятие. Но оно также касалось контроля. Распространения французского влияния.
В 1808 году Наполеон I пожаловал Монжу титул графа. Он поднялся высоко.
Но Наполеон пал в 1814 году. К власти вернулись Бурбоны. Они не жаловали бонапартистов.
Монж потерял свои почести. Он был исключен из воссозданного Института в 1816 году. Он умер в Париже двумя годами позже.
Он составил карту мира. Он составил карту пространства. Он составил карту собственного восхождения и падения. Геометрия, которую он изобрел, осталась. Человека не стало.
