Gaspard Monge veranderde de manier waarop we naar de ruimte kijken. Hij tekende niet alleen maar plaatjes. Hij bedacht een manier om de driedimensionale werkelijkheid te vertalen naar tweedimensionale lijnen op papier. Dit is beschrijvende meetkunde.
De wereld noemt het nu techniektekenen. Architecten gebruiken het. Mechanische ingenieurs gebruiken het. Maar de discipline als pure tak van de wiskunde is vervaagd. De geest ervan overleeft in elke blauwdruk die je ooit hebt vastgehouden.
Monge werd geboren in Beaune, Frankrijk, in 1746. Hij stierf in Parijs in 1818. Zijn leven was een keerpunt tussen de aristocratie van de oude wereld en de revolutionaire moderniteit.
Van tekenaar tot genie
Hij studeerde aan oratoriaanse scholen. Op zijn zestiende gaf hij natuurkundeles in Lyon. Dat was jong voor een leraar. Maar Monge gaf niet alleen les. Hij keek.
In 1762 bezocht hij zijn geboorteplaats. Hij tekende een enorm, gedetailleerd plan van Beaune. Hij bouwde de landmeetinstrumenten zelf. Hij ontdekte observatiemethoden die voorheen niet bestonden.
Een militaire officier zag de kaart. Hij was onder de indruk. Hij stuurde het werk van Monge naar de commandant van de militaire school in Mézières. Monge kreeg een baan als tekenaar.
Die baan heeft alles veranderd.
Hem werd gevraagd om kanonnen op een nieuwe vestingmuur te plaatsen. De standaardmethode omvatte lange, vervelende rekenkunde. Het duurde dagen. Het was foutgevoelig.
Monge gebruikte geen rekenkunde. Hij gebruikte geometrie. Hij loste het probleem op met een geometrische methode. Het ging zo snel dat de commandant het weigerde te geloven. Hij dacht dat Monge vals speelde.
Toen ze de wiskunde controleerden, was deze correct. De methode werd geclassificeerd als een militair geheim.
Monge bleef werken. Hij generaliseerde deze methode. Hij paste het toe op bouwproblemen. Dit werd beschrijvende meetkunde. Het legde de basis voor de projectieve meetkunde, die wiskundigen later herontdekten.
Kromming berekenen
Tussen 1768 en 1783 gaf Monge les in Mézières. Hij concentreerde zich op de oneindig kleine meetkunde. Dit is calculus toegepast op geometrie. Hij bestudeerde ook partiële differentiaalvergelijkingen.
Marie-Jean Condorcet, secretaris van de Franse Academie van Wetenschappen, spoorde hem aan. Condorcet wilde een artikel over grondwerken. Monge schreef het in 1776. Hij herschreef het in 1781.
Het artikel ging niet over het graven van sloten. Het ging over oppervlakken.
Monge gebruikte calculus om de kromming van een oppervlak te bepalen. Hij introduceerde concepten als de congruentie van rechte lijnen en krommingslijnen. Deze ideeën waren nieuw. Ze verschoven de geometrie van statische vormen naar dynamische oppervlakken.
Zijn werk op het gebied van partiële differentiaalvergelijkingen werd beïnvloed door Joseph-Louis Lagrange. Het leidde tot nieuwe methoden. In 1780 werd hij medewerker van de Academie van Wetenschappen.
De revolutie en het metrieke stelsel
Monge verliet Mézières in 1783. Hij verhuisde naar Parijs. Het politieke klimaat veranderde. De Franse Revolutie was in aantocht.
Hij werd examinator van marinecadetten. Hij was lid van de commissie die in 1791 het metrieke stelsel creëerde.
Denk daar eens over na. Het metrische systeem. Standaard metingen. Het begon met een commissie in Parijs met daarin een wiskundige die de voorkeur gaf aan het tekenen van vormen boven het tellen van getallen.
Hij was minister van Marine en Koloniën van 1792 tot 1793. Gedurende deze tijd ontmoette hij een jonge artillerieofficier. De officier zou later keizer Napoleon I worden.
Monge was invloedrijk. Maar zijn positie was precair. De revolutie was gewelddadig. Hij moest overleven.
Wetenschappers werden opgeroepen om de nationale defensie te ondersteunen. Monge hield toezicht op de gieterijactiviteiten. Hij schreef handboeken over de staalproductie. Hij schreef over de vervaardiging van kanonnen. Hij paste wetenschap toe op oorlog.
In 1794 gaf hij les aan de École Normale. Het was van korte duur. Later werd het de École Normale Supérieure. Voor het eerst kon hij in het openbaar lezingen geven over beschrijvende meetkunde.
Bouw van de École Polytechnique
De École Polytechnique werd opgericht in 1795. Monge stond daarin centraal. Het was een technische school. Het trainde toekomstige leiders.
Lagrange gaf daar ook les. De faculteit was gestapeld.
Monge was een beheerder. Hij was een leraar. Hij doceerde beschrijvende, analytische en differentiële meetkunde.
Er waren geen schoolboeken. Hij schreef ze.
Géométrie descriptive (1799) was gebaseerd op zijn lezingen. Er werd uitgelegd hoe je een solide in 3D-ruimte op een 2D-vlak kunt weergeven. Hij gebruikte projecties. Plannen. Verhogingen. Sporen.
Deze termen worden vandaag de dag nog steeds gebruikt. Als je naar een architectuurtekening kijkt, kijk je naar de werkwijze van Monge.
Feuilles d’analyse appliquée à la géométrie (1801) breidde zijn werk op het gebied van differentiële meetkunde uit. Een latere uitgave uit 1807 combineerde het met Application de l’analyse à la géométrie.
Zijn procedures zorgden voor een revolutie in het technisch ontwerp. Zijn teksten bevorderden het wiskundeonderwijs.
Wiskundigen als Jean-Victor Poncelet en Michel Chasles werden beïnvloed door zijn werk. Ze bouwden op zijn fundamenten.
Kunst, oorlog en ballingschap
Monge was niet alleen een wiskundige. Hij gaf om de mechanica. Hij studeerde machines. Hij heeft bijgedragen aan de natuur- en scheikunde.
In 1796 werd hij lid van de Commissie voor Wetenschappen en Kunsten in Italië. Napoleon stuurde hem naar Italië. Het was zijn taak om schilderijen en beelden te kiezen.
Hij selecteerde kunst om naar Frankrijk te brengen. De verkoop van deze werken hielp bij het financieren van de militaire campagnes van Napoleon. Veel van deze werken kwamen terecht in het Louvre.
Van 1798 tot 1801 vergezelde hij Napoleon naar Egypte. In Caïro hielp hij bij de oprichting van het Instituut van Egypte. Het was gemodelleerd naar het Nationaal Instituut van Frankrijk.
Het was een culturele missie. Maar het ging ook om controle. Over het verspreiden van Franse invloed.
Monge werd in 1808 door Napoleon I tot graaf benoemd. Hij was hoog opgeklommen.
Maar Napoleon viel in 1814. De Bourbons kwamen weer aan de macht. Ze waren niet dol op bonapartisten.
Monge verloor zijn eer. Hij werd in 1816 uitgesloten van het opnieuw opgerichte Instituut. Twee jaar later stierf hij in Parijs.
Hij had de wereld in kaart gebracht. Hij had de ruimte in kaart gebracht. Hij had zijn eigen opkomst en ondergang in kaart gebracht. De geometrie die hij uitvond bleef bestaan. De man deed dat niet.
