Gaspard Monge mudou a forma como vemos o espaço. Ele não apenas fez desenhos. Ele inventou uma maneira de traduzir a realidade tridimensional em linhas bidimensionais no papel. Esta é geometria descritiva.
O mundo agora chama isso de desenho de engenharia. Arquitetos usam isso. Engenheiros mecânicos usam isso. Mas a disciplina como ramo puro da matemática desapareceu. Seu espírito sobrevive em todos os projetos que você já teve.
Monge nasceu em Beaune, França, em 1746. Ele morreu em Paris em 1818. Sua vida foi um ponto crucial entre a aristocracia do velho mundo e a modernidade revolucionária.
De desenhista a gênio
Ele estudou em escolas oratorianas. Aos dezesseis anos, lecionou física em Lyon. Isso era jovem para um professor. Mas Monge não estava apenas ensinando. Ele estava observando.
Em 1762, ele visitou sua cidade natal. Ele desenhou um plano enorme e detalhado de Beaune. Ele mesmo construiu as ferramentas de levantamento. Ele descobriu métodos de observação que não existiam antes.
Um oficial militar viu o mapa. Ele ficou impressionado. Enviou o trabalho de Monge ao comandante da escola militar de Mézières. Monge conseguiu um emprego como desenhista.
Esse trabalho mudou tudo.
Ele foi convidado a colocar armas em uma nova muralha da fortaleza. O método padrão envolvia aritmética longa e tediosa. Demorou dias. Estava sujeito a erros.
Monge não usava aritmética. Ele usou geometria. Ele resolveu o problema com um método geométrico. Foi tão rápido que o comandante se recusou a acreditar. Ele pensou que Monge estava trapaceando.
Quando verificaram a matemática, estava correta. O método foi classificado como segredo militar.
Monge continuou trabalhando. Ele generalizou esse método. Ele aplicou isso a problemas de construção. Isso se tornou geometria descritiva. Lançou as bases para a geometria projetiva, que os matemáticos redescobriram mais tarde.
Calculando Curvatura
Entre 1768 e 1783, Monge lecionou em Mézières. Ele se concentrou na geometria infinitesimal. Este é o cálculo aplicado à geometria. Ele também estudou equações diferenciais parciais.
Marie-Jean Condorcet, secretária da Academia Francesa de Ciências, o incitou. Condorcet queria um artigo sobre terraplanagem. Monge o escreveu em 1776. Ele o reescreveu em 1781.
O jornal não tratava de cavar valas. Era sobre superfícies.
Monge usou cálculo para determinar a curvatura de uma superfície. Ele introduziu conceitos como a congruência de linhas retas e linhas de curvatura. Essas ideias eram novas. Eles mudaram a geometria de formas estáticas para superfícies dinâmicas.
Seu trabalho em equações diferenciais parciais foi influenciado por Joseph-Louis Lagrange. Isso levou a novos métodos. Em 1780, tornou-se associado da Academia de Ciências.
A Revolução e o Sistema Métrico
Monge deixou Mézières em 1783. Mudou-se para Paris. O clima político estava mudando. A Revolução Francesa estava se formando.
Ele se tornou examinador de cadetes navais. Ele serviu no comitê que criou o sistema métrico em 1791.
Pense nisso. O sistema métrico. Medidas padrão. Tudo começou com um comitê em Paris que incluía um matemático que preferia desenhar formas a contar números.
Foi Ministro da Marinha e das Colônias de 1792 a 1793. Durante esse período, conheceu um jovem oficial de artilharia. O oficial mais tarde se tornaria o imperador Napoleão I.
Monge foi influente. Mas sua posição era precária. A Revolução foi violenta. Ele tinha que sobreviver.
Cientistas foram chamados para ajudar na defesa nacional. Monge supervisionou as operações de fundição. Ele escreveu manuais sobre siderurgia. Ele escreveu sobre a fabricação de canhões. Ele aplicou a ciência à guerra.
Em 1794, lecionou na École Normale. Foi de curta duração. Mais tarde, tornou-se a École Normale Supérieure. Pela primeira vez, ele pôde dar palestras públicas sobre geometria descritiva.
Construindo a École Polytechnique
A École Polytechnique foi fundada em 1795. Monge foi fundamental nela. Era uma escola de engenharia. Treinou futuros líderes.
Lagrange também ensinou lá. O corpo docente estava lotado.
Monge era um administrador. Ele era um professor. Ele ensinou geometria descritiva, analítica e diferencial.
Não havia livros didáticos. Ele os escreveu.
Géométrie descritiva (1799) foi baseada em suas palestras. Explicou como representar um sólido no espaço 3D em um plano 2D. Ele usou projeções. Planos. Elevações. Vestígios.
Esses termos ainda são usados hoje. Se você olhar para um desenho arquitetônico, estará olhando para o método de Monge.
Feuilles d’analyse appliquée à la géométrie (1801) expandiu seu trabalho sobre geometria diferencial. Uma edição posterior em 1807 combinou-o com Application de l’analyse à la géométrie.
Seus procedimentos revolucionaram o projeto de engenharia. Seus textos avançaram na educação matemática.
Matemáticos como Jean-Victor Poncelet e Michel Chasles foram influenciados por seu trabalho. Eles construíram sobre seus alicerces.
Arte, Guerra e Exílio
Monge não era apenas um matemático. Ele se importava com mecânica. Ele estudou máquinas. Ele contribuiu para a física e a química.
Em 1796, ingressou na Comissão de Ciências e Artes da Itália. Napoleão o enviou para a Itália. Seu trabalho era escolher pinturas e estátuas.
Ele selecionou obras de arte para serem levadas para a França. As vendas destas obras ajudaram a financiar as campanhas militares de Napoleão. Muitas dessas obras acabaram no Museu do Louvre.
De 1798 a 1801, acompanhou Napoleão ao Egito. No Cairo, ajudou a estabelecer o Instituto do Egito. Foi modelado após o Instituto Nacional da França.
Foi uma missão cultural. Mas também se tratava de controle. Sobre espalhar a influência francesa.
Monge foi nomeado conde em 1808 por Napoleão I. Ele havia ascendido muito.
Mas Napoleão caiu em 1814. Os Bourbons voltaram ao poder. Eles não gostavam dos bonapartistas.
Monge perdeu suas honras. Foi excluído do Instituto reconstituído em 1816. Morreu em Paris dois anos depois.
Ele havia mapeado o mundo. Ele havia mapeado o espaço. Ele havia mapeado sua própria ascensão e queda. A geometria que ele inventou permaneceu. O homem não.
