Gaspard Monge cambió nuestra forma de ver el espacio. No se limitó a hacer dibujos. Inventó una forma de traducir la realidad tridimensional en líneas bidimensionales sobre papel. Esta es la geometría descriptiva.
Ahora el mundo lo llama dibujo de ingeniería. Los arquitectos lo utilizan. Los ingenieros mecánicos lo utilizan. Pero la disciplina como rama pura de las matemáticas se ha desvanecido. Su espíritu sobrevive en todos los planos que hayas tenido.
Monge nació en Beaune, Francia, en 1746. Murió en París en 1818. Su vida fue un punto de inflexión entre la aristocracia del viejo mundo y la modernidad revolucionaria.
De dibujante a genio
Estudió en escuelas de Oratoriano. A los dieciséis años enseñó física en Lyon. Eso era joven para un maestro. Pero Monge no se limitaba a enseñar. Él estaba mirando.
En 1762 visitó su ciudad natal. Dibujó un plano enorme y detallado de Beaune. Él mismo construyó las herramientas topográficas. Descubrió métodos de observación que antes no existían.
Un oficial militar vio el mapa. Quedó impresionado. Envió el trabajo de Monge al comandante de la escuela militar de Mézières. Monge consiguió trabajo como dibujante.
Ese trabajo lo cambió todo.
Le pidieron que colocara armas en una nueva muralla de la fortaleza. El método estándar implicaba una aritmética larga y tediosa. Tomó días. Era propenso a errores.
Monge no usó la aritmética. Usó la geometría. Resolvió el problema con un método geométrico. Fue tan rápido que el comandante se negó a creerlo. Pensó que Monge estaba haciendo trampa.
Cuando revisaron las matemáticas, eran correctas. El método fue clasificado como secreto militar.
Monge siguió trabajando. Generalizó este método. Lo aplicó a problemas de construcción. Esto se convirtió en geometría descriptiva. Sentó las bases de la geometría proyectiva, que los matemáticos redescubrieron más tarde.
Calcular la curvatura
Entre 1768 y 1783, Monge enseñó en Mézières. Se centró en la geometría infinitesimal. Este es el cálculo aplicado a la geometría. También estudió ecuaciones diferenciales parciales.
Marie-Jean Condorcet, secretaria de la Academia Francesa de Ciencias, lo impulsó. Condorcet quería un artículo sobre movimientos de tierras. Monge lo escribió en 1776. Lo reescribió en 1781.
El artículo no trataba sobre cavar zanjas. Se trataba de superficies.
Monge utilizó el cálculo para determinar la curvatura de una superficie. Introdujo conceptos como la congruencia de líneas rectas y líneas de curvatura. Estas ideas eran nuevas. Cambiaron la geometría de formas estáticas a superficies dinámicas.
Su trabajo sobre ecuaciones diferenciales parciales fue influenciado por Joseph-Louis Lagrange. Condujo a nuevos métodos. En 1780 se convirtió en asociado de la Academia de Ciencias.
La Revolución y el Sistema Métrico
Monge dejó Mézières en 1783 y se trasladó a París. El clima político estaba cambiando. La Revolución Francesa se estaba gestando.
Se convirtió en examinador de cadetes navales. Formó parte del comité que creó el sistema métrico en 1791.
Piensa en eso. El sistema métrico. Medidas estándar. Comenzó con un comité en París que incluía a un matemático que prefería dibujar formas a contar números.
Fue Ministro de Marina y Colonias de 1792 a 1793. Durante este tiempo, conoció a un joven oficial de artillería. El oficial se convertiría más tarde en el emperador Napoleón I.
Monge fue influyente. Pero su situación era precaria. La Revolución fue violenta. Tenía que sobrevivir.
Se llamó a los científicos para ayudar a la defensa nacional. Monge supervisó las operaciones de fundición. Escribió manuales sobre fabricación de acero. Escribió sobre la fabricación de cañones. Aplicó la ciencia a la guerra.
En 1794 enseñó en la École Normale. Fue de corta duración. Más tarde se convirtió en la École Normale Supérieure. Por primera vez pudo dar una conferencia pública sobre geometría descriptiva.
Construcción de la École Polytechnique
La École Polytechnique fue fundada en 1795. Monge fue fundamental para ella. Era una escuela de ingeniería. Formó a futuros líderes.
Lagrange también enseñó allí. El cuerpo docente estaba repleto.
Monge era administrador. Él era un maestro. Enseñó geometría descriptiva, analítica y diferencial.
No había libros de texto. Él los escribió.
Géométrie descriptive (1799) se basó en sus conferencias. Explicó cómo representar un sólido en el espacio 3D en un plano 2D. Usó proyecciones. Planes. Elevaciones. Rastros.
Estos términos todavía se utilizan hoy en día. Si miras un dibujo arquitectónico, estás viendo el método de Monge.
Feuilles d’analyse appliquée à la géométrie (1801) amplió su trabajo sobre geometría diferencial. Una edición posterior de 1807 lo combinó con Application de l’analyse à la géométrie.
Sus procedimientos revolucionaron el diseño de ingeniería. Sus textos avanzaron en la educación matemática.
Matemáticos como Jean-Victor Poncelet y Michel Chasles fueron influenciados por su trabajo. Construyeron sobre sus cimientos.
Arte, guerra y exilio
Monge no era sólo un matemático. Le importaba la mecánica. Estudió máquinas. Contribuyó a la física y la química.
En 1796 se incorporó a la Comisión de Ciencias y Artes de Italia. Napoleón lo envió a Italia. Su trabajo consistía en elegir pinturas y estatuas.
Seleccionó arte para llevarlo a Francia. Las ventas de estas obras ayudaron a financiar las campañas militares de Napoleón. Muchas de estas obras acabaron en el Museo del Louvre.
De 1798 a 1801 acompañó a Napoleón a Egipto. En El Cairo, ayudó a establecer el Instituto de Egipto. Se inspiró en el Instituto Nacional de Francia.
Fue una misión cultural. Pero también se trataba de control. Sobre la difusión de la influencia francesa.
Monge fue nombrado conde en 1808 por Napoleón I. Había ascendido muy alto.
Pero Napoleón cayó en 1814. Los Borbones regresaron al poder. No les gustaban los bonapartistas.
Monge perdió sus honores. Fue excluido del Instituto reconstituido en 1816. Murió en París dos años después.
Había cartografiado el mundo. Había cartografiado el espacio. Había trazado su propio ascenso y caída. La geometría que inventó permaneció. El hombre no lo hizo.
