Gaspard Monge změnil naše vnímání prostoru. Nekreslil jen obrázky. Vynalezl způsob, jak převést trojrozměrnou realitu do dvourozměrných čar na papíře. Toto je deskriptivní geometrie.
Dnes se tomu ve světě říká technické kreslení. Používají to architekti. Používají to strojní inženýři. Ale jako čistý obor matematiky je tato disciplína minulostí. Její duch žije v každé kresbě, kterou kdy držíte v ruce.
Monge se narodil v Bonnu ve Francii v roce 1746. Zemřel v Paříži v roce 1818. Jeho život znamenal zlom mezi starým aristokratickým světem a revoluční modernou.
Od kreslíře po génia
Navštěvoval školy svěcení. V šestnácti učil fyziku v Lyonu. Pro učitele to byl velmi mladý věk. Ale Monge nejen učil. Díval se.
V roce 1762 navštívil své rodné město. Vypracoval rozsáhlý a podrobný plán Bonnu. Vyráběl si vlastní střelecké nářadí. Vyvinul pozorovací metody, které dříve neexistovaly.
Vojenský důstojník viděl mapu. Byl ohromen. Mongeovu práci poslal veliteli vojenské školy v Mézières. Monge dostal práci jako kreslíř.
Tato práce vše změnila.
Byl požádán, aby na novou pevnostní zeď umístil děla. Standardní metoda zahrnovala dlouhé a únavné aritmetické výpočty. Trvalo to dny. Metoda byla náchylná k chybám.
Monge nepoužil aritmetiku. Používal geometrii. Úlohu vyřešil pomocí geometrické metody. Bylo to tak rychlé, že tomu velitel odmítal uvěřit. Myslel si, že Monge podvádí.
Když zkontrolovali výpočty, byly správné. Metoda byla klasifikována jako vojenské tajemství.
Monge pokračoval ve své práci. Tuto metodu zobecnil. Aplikoval to na konstrukční problémy. Tak vznikla deskriptivní geometrie. Položila základ projektivní geometrii, kterou později znovuobjevili matematici.
Výpočet zakřivení
Mezi 1768 a 1783 Monge učil na Mézières. Zaměřil se na infinitezimální geometrii. Jedná se o aplikaci matematické analýzy na geometrii. Zabýval se také parciálními diferenciálními rovnicemi.
Marie-Jean Condorcetová, tajemnice Francouzské akademie věd, ho pobídla k akci. Condorcet chtěl článek o zemních pracích. Monge ji napsal v roce 1776. V roce 1781 ji přepsal.
Článek nebyl o kopání příkopů. Šlo o povrchy.
Monge použil matematickou analýzu k určení zakřivení povrchu. Zavedl pojmy jako koaxiální přímky a křivky. Tyto myšlenky byly nové. Přenesli těžiště geometrie ze statických forem na dynamické povrchy.
Jeho práci na parciálních diferenciálních rovnicích ovlivnil Joseph-Louis Lagrange. To vedlo k novým metodám. V roce 1780 se stal přidruženým členem Akademie věd.
Revoluce a metrický systém
Monge opustil Mézières v roce 1783. Přestěhoval se do Paříže. Politická situace se měnila. Chystala se francouzská revoluce.
Stal se zkoušejícím pro námořní kadety. Sloužil ve výboru, který vytvořil metrický systém v roce 1791.
Přemýšlejte o tom. Metrický systém. Standardní opatření. Začalo to komisí v Paříži, v níž byl matematik, který raději kreslil čísla než čísla.
V letech 1792 až 1793 byl ministrem námořnictva a kolonií. V této době potkal mladého dělostřeleckého důstojníka. Tento důstojník se později stal císařem Napoleonem I.
Monge byl vlivný. Jeho pozice však byla nejistá. Revoluce byla brutální. Potřeboval přežít.
Vědci byli vyzváni, aby pomohli národní obraně. Monge dohlížel na slévárenské práce. Psal příručky o výrobě oceli. Psal o výrobě děl. Aplikoval vědu na válku.
V roce 1794 učil na normální škole. Netrvalo to dlouho. Později se stala École Normale Supérieure. Poprvé mohl veřejně přednášet o deskriptivní geometrii.
Vytvoření Polytechnické školy
Polytechnická škola byla založena v roce 1795. Monge v ní hrál ústřední roli. Byla to strojírenská škola. Připravila budoucí vůdce.
Učil tam i Lagrange. Učitelský sbor byl hvězdný.
Monge byl správce. Byl to učitel. Vyučoval deskriptivní, analytickou a diferenciální geometrii.
Nebyly žádné učebnice. Napsal je.
Z jeho přednášek vycházela deskriptivní geometrie (1799). Vysvětlila, jak znázornit těleso v trojrozměrném prostoru na dvourozměrné rovině. Používal projekce. Plány. Fasády. Stopy.
Tyto termíny se používají dodnes. Pokud se podíváte na architektonický výkres, díváte se na Mongeovu metodu.
“Listy analýzy aplikované na geometrii” (1801) rozšířil jeho práci o diferenciální geometrii. Pozdější vydání v roce 1807 ji spojilo s aplikací analýzy na geometrii.
Jeho postupy způsobily revoluci v inženýrském designu. Jeho texty pokročily ve vzdělávání matematiky.
Matematici jako Jean-Victor Poncelet a Michel Chassel byli ovlivněni jeho prací. Stavěli na jeho základech.
Umění, válka a exil
Monge nebyl jen matematik. Zajímal se o mechaniku. Studoval auta. Přispěl k fyzice a chemii.
V roce 1796 vstoupil do Komise pro vědy a umění v Itálii. Napoleon ho poslal do Itálie. Jeho úkolem bylo vybírat obrazy a sochy.
Vybíral umělecká díla pro export do Francie. Prodej těchto děl pomohl financovat Napoleonova válečná tažení. Mnoho z těchto děl skončilo v Louvru.
V letech 1798 až 1801 doprovázel Napoleona do Egypta. V Káhiře pomohl vytvořit Egyptský institut. Byl vytvořen po vzoru Francouzského národního institutu.
Byl to kulturní podnik. Ale bylo to také o ovládání. Šíření francouzského vlivu.
V roce 1808 Napoleon I. Mongeovi udělil hraběcí titul. Zvedl se vysoko.
Napoleon ale padl v roce 1814. Bourboni se vrátili k moci. Neupřednostňovali bonapartisty.
Monge přišel o vyznamenání. Z obnoveného ústavu byl vyloučen v roce 1816. Zemřel v Paříži o dva roky později.
Vytvořil mapu světa. Vytvořil mapu vesmíru. Zmapoval svůj vlastní vzestup a pád. Geometrie, kterou vynalezl, zůstává. Muž byl pryč.
