Gaspard Monge a changé notre façon de voir l’espace. Il ne faisait pas que dessiner. Il a inventé une manière de traduire la réalité tridimensionnelle en lignes bidimensionnelles sur papier. C’est une géométrie descriptive.
Le monde appelle désormais cela le dessin technique. Les architectes l’utilisent. Les ingénieurs en mécanique l’utilisent. Mais la discipline en tant que branche pure des mathématiques s’est estompée. Son esprit survit dans tous les plans que vous avez jamais tenus.
Monge est né à Beaune, en France, en 1746. Il est mort à Paris en 1818. Sa vie a été un tournant entre l’aristocratie du vieux monde et la modernité révolutionnaire.
Du dessinateur au génie
Il a étudié dans les écoles oratoriennes. A seize ans, il enseigne la physique à Lyon. C’était jeune pour un professeur. Mais Monge ne se contentait pas d’enseigner. Il regardait.
En 1762, il visite sa ville natale. Il dessine un plan massif et détaillé de Beaune. Il a construit lui-même les outils de topographie. Il a découvert des méthodes d’observation qui n’existaient pas auparavant.
Un officier militaire a vu la carte. Il a été impressionné. Il envoie l’ouvrage de Monge au commandant de l’école militaire de Mézières. Monge a obtenu un emploi de dessinateur.
Ce travail a tout changé.
On lui a demandé de placer des armes sur un nouveau mur de forteresse. La méthode standard impliquait des calculs longs et fastidieux. Cela a pris des jours. C’était sujet aux erreurs.
Monge n’utilisait pas l’arithmétique. Il a utilisé la géométrie. Il a résolu le problème avec une méthode géométrique. C’était si rapide que le commandant refusa d’y croire. Il pensait que Monge trichait.
Quand ils ont vérifié les calculs, c’était correct. La méthode a été classée secret militaire.
Monge a continué à travailler. Il a généralisé cette méthode. Il l’a appliqué aux problèmes de construction. C’est devenu une géométrie descriptive. Elle pose les bases de la géométrie projective, que les mathématiciens redécouvriront plus tard.
Calcul de la courbure
Entre 1768 et 1783, Monge enseigne à Mézières. Il s’est concentré sur la géométrie infinitésimale. C’est du calcul appliqué à la géométrie. Il a également étudié les équations aux dérivées partielles.
Marie-Jean Condorcet, secrétaire de l’Académie française des sciences, l’y incite. Condorcet voulait un article sur les terrassements. Monge l’a écrit en 1776. Il l’a réécrit en 1781.
Le journal n’avait pas pour but de creuser des fossés. Il s’agissait de surfaces.
Monge a utilisé le calcul pour déterminer la courbure d’une surface. Il a introduit des concepts comme la congruence des lignes droites et des lignes de courbure. Ces idées étaient nouvelles. Ils ont déplacé la géométrie des formes statiques vers des surfaces dynamiques.
Ses travaux sur les équations aux dérivées partielles ont été influencés par Joseph-Louis Lagrange. Cela a conduit à de nouvelles méthodes. En 1780, il devient associé de l’Académie des Sciences.
La révolution et le système métrique
Monge quitte Mézières en 1783. Il s’installe à Paris. Le climat politique changeait. La Révolution française se préparait.
Il est devenu examinateur des cadets de la marine. Il a siégé au comité qui a créé le système métrique en 1791.
Pensez-y. Le système métrique. Mesures standards. Tout a commencé avec un comité à Paris qui comprenait un mathématicien qui préférait dessiner des formes plutôt que compter des nombres.
Il fut ministre de la Marine et des Colonies de 1792 à 1793. Durant cette période, il rencontra un jeune officier d’artillerie. L’officier deviendra plus tard l’empereur Napoléon Ier.
Monge était influent. Mais sa situation était précaire. La Révolution a été violente. Il lui fallait survivre.
Les scientifiques ont été appelés à aider la défense nationale. Monge supervisait les opérations de la fonderie. Il a écrit des manuels sur la fabrication de l’acier. Il a écrit sur la fabrication de canons. Il a appliqué la science à la guerre.
En 1794, il enseigne à l’École Normale. Ce fut de courte durée. Elle deviendra plus tard l’École Normale Supérieure. Pour la première fois, il pouvait donner une conférence publique sur la géométrie descriptive.
Construire l’École Polytechnique
L’École Polytechnique a été fondée en 1795. Monge en a joué un rôle central. C’était une école d’ingénieur. Il a formé les futurs dirigeants.
Lagrange y enseigne également. La faculté était empilée.
Monge était administrateur. Il était professeur. Il a enseigné la géométrie descriptive, analytique et différentielle.
Il n’y avait pas de manuels. Il les a écrits.
Géométrie descriptive (1799) est basée sur ses cours. Il expliquait comment représenter un solide dans un espace 3D sur un plan 2D. Il a utilisé des projections. Plans. Élévations. Traces.
Ces termes sont encore utilisés aujourd’hui. Si vous regardez un dessin architectural, vous regardez la méthode de Monge.
Feuilles d’analyse appliquée à la géométrie (1801) élargit ses travaux sur la géométrie différentielle. Une édition ultérieure en 1807 le combinait avec Application de l’analyse à la géométrie.
Ses procédures ont révolutionné la conception technique. Ses textes ont fait progresser l’enseignement des mathématiques.
Des mathématiciens comme Jean-Victor Poncelet et Michel Chasles ont été influencés par ses travaux. Ils ont construit sur ses fondations.
Art, guerre et exil
Monge n’était pas seulement un mathématicien. Il se souciait de la mécanique. Il a étudié les machines. Il a contribué à la physique et à la chimie.
En 1796, il rejoint la Commission des Sciences et des Arts en Italie. Napoléon l’envoya en Italie. Son travail consistait à choisir les tableaux et les statues.
Il a choisi l’art pour l’emmener en France. Les ventes de ces œuvres contribuèrent à financer les campagnes militaires de Napoléon. Beaucoup de ces œuvres ont fini au musée du Louvre.
De 1798 à 1801, il accompagne Napoléon en Egypte. Au Caire, il a contribué à la création de l’Institut d’Égypte. Il s’inspire de l’Institut national de France.
C’était une mission culturelle. Mais c’était aussi une question de contrôle. À propos de la diffusion de l’influence française.
Monge fut fait comte en 1808 par Napoléon Ier. Il avait atteint un haut niveau.
Mais Napoléon tombe en 1814. Les Bourbons reviennent au pouvoir. Ils n’aimaient pas les bonapartistes.
Monge a perdu ses honneurs. Il fut exclu de l’Institut reconstitué en 1816. Il mourut à Paris deux ans plus tard.
Il avait cartographié le monde. Il avait cartographié l’espace. Il avait cartographié sa propre ascension et sa propre chute. La géométrie qu’il a inventée est restée. L’homme ne l’a pas fait.
